FRM金融風險管理師考試是全英文考試，有很多同學對英文教材也看不大懂，表示很是苦惱，今天小編就FRM考試中市場風險和信用風險科目給大家普及一下知識點。*FRM學習大禮包免費領取

FRM考試科目

市場風險——Volatility Smile

研究背景

BSM模型假定是波動率已知且恒定。

對于一般正常BSM模型是已知5個參數(shù)求價格，現(xiàn)在直接帶入市場價格，反求出波動率就是implied volatility。讓執(zhí)行價格變化，可以看到市場價格對應下的volatility不一定是恒定的，而且呈現(xiàn)出了微笑的形狀，volatility smile由此而來。

這里要注意一個小結論，看漲和看跌對應的implied volatility都是一樣的

標的物是匯率

圖形與結論

1.圖形是對稱的，可以想到匯率本來就是兩個貨幣的關系，呈現(xiàn)出的就是此消彼長的過程。

2.ATM的時候是*點

3.一定要注意：圖形的橫坐標是執(zhí)行價格。

左邊：執(zhí)行小于市場價格;call：in-the-money; put: out-of-the-money

右邊：執(zhí)行價格大于市場價格call：out-of-the-money； put: in-the-money

為什么會呈現(xiàn)微笑的形狀

BSM假設標的物是服從lognormal分布的，資產價格出現(xiàn)lognormal分布是有兩個條件的

1.價格的波動率必須是恒定的。

2. 資產價格連續(xù)且沒有跳躍

但是實際匯率匯率的波動率會變，而且價格經常會跳躍，在執(zhí)行價格很低/高的時候尾巴都比較肥（更會出現(xiàn)*端情況），所以BSM的假設不成立，才出現(xiàn)波動率微笑。

標的物是股權

圖形與結論

左邊高，右邊低，不對稱

ATM不是*點

往左邊走，call：in-the-money; put: out-of-the-money

左邊對應的volatility 高,這邊不是對稱的啦，要注意方向！

為什么圖形是不對稱的：

leverage，價格下降，杠桿會增大，市場波動變大；價格上漲，杠桿變小

crashophobia 崩盤恐懼癥

large price jumps

如果價格變化不連續(xù)有l(wèi)arge price jumps，會暴漲暴跌，ATM波動*。