你有沒(méi)有見(jiàn)到過(guò)這樣的推文：中國(guó)有4億中產(chǎn)階級(jí)，人均月收入9000元！

前段時(shí)間在朋友圈看到各種個(gè)人納稅補(bǔ)交流程后有人喜有人憂(yōu)，是不是感覺(jué)5000元都算小資了呢。

zui近又有新聞爆出："中國(guó)總資產(chǎn)已經(jīng)達(dá)到了1302萬(wàn)億元，人均資產(chǎn)約93萬(wàn)元。 我又拖國(guó)家的后腿了！

在朋友圈中，感覺(jué)每個(gè)人仿佛都是中產(chǎn)階級(jí)，很多人都過(guò)著精致的小資生活，無(wú)論是在知乎還是抖音這些社交媒體平臺(tái)，大家都在分享著自己光鮮的一面。 長(zhǎng)久下來(lái)，知乎上好像遍地是高知，幾乎每個(gè)回答的固定開(kāi)頭都是：“人在美國(guó)，剛下飛機(jī)，謝邀?！?，抖音快手上曬吃曬喝的土豪視頻刷都刷不完。 好像每個(gè)人都過(guò)得還不錯(cuò)，甚至有些人已經(jīng)開(kāi)始侃侃而談中國(guó)什么時(shí)間能夠超越美國(guó)，做全球的老大哥。 被平均已經(jīng)很無(wú)奈，朋友圈又讓你陷入小樣本偏差。

我們都知道很多東西用平均去算是很愚蠢的，卻深陷其中難以自拔：

每當(dāng)被現(xiàn)實(shí)打臉：你醒醒，你還是個(gè)窮人！朋友圈都會(huì)過(guò)來(lái)安慰：看看，你的朋友們過(guò)得多滋潤(rùn)！ 直到總理的一句話(huà)把你徹底澆醒:我們的人均年收入是3萬(wàn)，但是有6億人月均收入為1000。 不好意思，在你月入三千的你已經(jīng)在平均線以上了。 你還不是窮人，只是有點(diǎn)窮。

除此之外，在生活中我們還有還有類(lèi)似的錯(cuò)覺(jué)： 現(xiàn)在大學(xué)生不值錢(qián)了，遍地都是，本科生都不好找工作了，可現(xiàn)實(shí)是：“中國(guó)的本科率僅為4%” 其實(shí)我們這里說(shuō)的平均數(shù)嚴(yán)格來(lái)說(shuō)是算術(shù)平均數(shù)。 平均數(shù)*的缺陷是把差異給掩蓋了，它無(wú)法告訴我們不同地區(qū)、不同行業(yè)、不同職位的工資差異。

不僅僅是收入，還有身高數(shù)據(jù)，2015年6月30日國(guó)務(wù)院新發(fā)布全國(guó)18歲及以上成年男性和女性的平均身高分別為167.1cm和155.8cm，平均體重分別為66.2kg和57.3kg。

你是不是又被平均了

就像某些段子調(diào)侃的：“張家有財(cái)一千萬(wàn)，九個(gè)鄰居窮光蛋，平均起來(lái)算一算，個(gè)個(gè)都是張百萬(wàn)?！彪m然*端，但它的確形象地反映了少量高收入人員的高工資，會(huì)把低收入者的收入水平給“拉起來(lái)”。人們感嘆的“工資被增長(zhǎng)”，也是反映了工資統(tǒng)計(jì)制度的這種缺陷。 既然平均數(shù)必須有，那就應(yīng)該努力讓它更接近真實(shí)。 過(guò)去，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的平均工資只統(tǒng)計(jì)了城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位的工資，六七千萬(wàn)私營(yíng)企業(yè)的職工看到那樣的平均工資，難免心中苦澀。從2009年開(kāi)始，統(tǒng)計(jì)局建立了私營(yíng)單位工資統(tǒng)計(jì)調(diào)查制度。從當(dāng)年公布的情況看，2008年底，占全國(guó)從業(yè)人員54.75%的城鎮(zhèn)私營(yíng)單位員工，平均工資只相當(dāng)于此前統(tǒng)計(jì)的平均工資的58.4%。顯然，有了這個(gè)數(shù)據(jù)，平均工資離人們的主觀感受近了許多。 既然平均數(shù)有局限，那就應(yīng)該給社會(huì)提供更多的數(shù)據(jù)。

2012年，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局*公布了城鄉(xiāng)居民收入的中位數(shù)。所謂中位數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中處于*中間的一個(gè)數(shù)據(jù)，它有助于了解普通民眾的收入水平。比如，2011年城鄉(xiāng)居民收入的中位數(shù)告訴我們，當(dāng)年有一半的農(nóng)村居民人均純收入比平均數(shù)低783元，一半的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入比平均數(shù)低2692元。

顯然，中位數(shù)剔除了*和*收入的影響，離大多數(shù)人對(duì)收入的真實(shí)感覺(jué)又近了一大步。

看下今年一季度人均收入的中位數(shù)和平均數(shù)的差異。

就像總理那句話(huà)的后半句：有6億人月均收入為1000，我們對(duì)中位數(shù)的了解太晚了，才會(huì)讓我們像個(gè)傻子似的被平均，卻不知道真相。美國(guó)在上個(gè)世紀(jì)都已經(jīng)開(kāi)始使用中位數(shù)衡量國(guó)民可支配收入水平了。

其實(shí)很多事情，現(xiàn)實(shí)早有佐證，比如拼多多之所以快速崛起，不正好說(shuō)明了中國(guó)還有很多“五環(huán)之外”的人嗎，存在即合理。

4億人都在用，這就是事實(shí)。

還有*近被激活的地?cái)偨?jīng)濟(jì)，幾天之間，大街小巷滿(mǎn)是地?cái)?，除了少?shù)作秀的，大部分人還真是為了掙口生活費(fèi)，有錢(qián)誰(shuí)擺攤，事實(shí)總不會(huì)騙人吧。

做金融風(fēng)險(xiǎn)管理的，在投資領(lǐng)域要經(jīng)常面對(duì)市場(chǎng)上的各種數(shù)據(jù)，尤其是對(duì)投資影響較大的幾個(gè)：GDP增長(zhǎng)率、失業(yè)率、CPI、PPI。這些數(shù)據(jù)的正確性與否及對(duì)其解讀是否正確直接決定了投資的成敗。

這不，前兩天米國(guó)還鬧出了大烏龍。

上周五米股大漲，原因是本來(lái)市場(chǎng)預(yù)期5月米國(guó)減少750萬(wàn)就業(yè)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)是增加了250萬(wàn)。相當(dāng)于突然有1000萬(wàn)人找到了工作，直接震撼了股市。

這事不太好解釋?zhuān)驗(yàn)槟壳懊缆?lián)儲(chǔ)預(yù)期2季度GDP腰斬，就業(yè)不減少也就算了，怎么可能突然多出來(lái)呢？

被市場(chǎng)打爆的空頭們打爆了米國(guó)統(tǒng)計(jì)局的電話(huà)，*終結(jié)果是統(tǒng)計(jì)局承認(rèn)有烏龍。大致原因是：調(diào)查表格中有一項(xiàng)“因?yàn)槠渌驔](méi)有上班”，正常數(shù)據(jù)大約是50萬(wàn)左右。這一項(xiàng)的意思是大概是主動(dòng)失業(yè)，類(lèi)似于家里有礦的，明明可以找到工作但每年躺賺30萬(wàn)懶得去。所以這些人是不被算為失業(yè)的。

但由于米國(guó)群眾誤解了這個(gè)“其他原因”，認(rèn)為疫情也屬于“其他原因”，所以5月有540萬(wàn)人選擇這個(gè)選項(xiàng)。差額的490萬(wàn)基本就是實(shí)際上沒(méi)工作但被算成財(cái)務(wù)自由的。

不過(guò)米國(guó)統(tǒng)計(jì)局說(shuō)了，雖然這一項(xiàng)很可能是烏龍，但填都填了無(wú)法更正。你們就當(dāng)做還是新增250萬(wàn)好了，至于以后調(diào)查中是不是進(jìn)行調(diào)整再說(shuō)。

數(shù)據(jù)可能會(huì)出錯(cuò)，邏輯不能出錯(cuò)，對(duì)各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)要的深入的理解，這也是對(duì)一個(gè)投資風(fēng)險(xiǎn)管理者的基本素養(yǎng)。

上面都是開(kāi)胃菜，在金融領(lǐng)域還有三個(gè)金剛：幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)。

看清投資業(yè)績(jī)的利器：幾何平均數(shù)！

舉個(gè)栗子：

如果你是一個(gè)基金經(jīng)理，管理著一支基金，規(guī)模是100萬(wàn)元，今年行情好，到年底的時(shí)候漲到了200萬(wàn)元；然而第二年行情很差，又跌回了100萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)這支基金在這兩年內(nèi)的平均收益率是多少？

我們分開(kāi)計(jì)算：*年的收益率=（200-100）/100=100%；*年的收益率是100%，盈利；第二年的收益率=（100-200）/200=-50%；第二年的收益率是-50%，虧損；

那么平均收益率該怎么算呢，一般人可能會(huì)把這兩個(gè)收益率加起來(lái)除以二：[100%+（-50%）]/2=25%；

也就是說(shuō)平均收益率有25%，基友一看，那好，你基金經(jīng)理把25%的收益率給我，我投了100萬(wàn)，你把25萬(wàn)給我。

你一看，期初管理了100萬(wàn)的基金規(guī)模，兩年后還是100萬(wàn)的基金規(guī)模，并沒(méi)有多出的25萬(wàn)給基友啊，那這平均收益率難道錯(cuò)了嗎？

其實(shí)不是平均收益率錯(cuò)了，而是你選用計(jì)算平均收益率的方式錯(cuò)了。

這里我們不能用算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算，而應(yīng)該用幾何平均數(shù)的方法計(jì)算：

（1+r）（1+r）=(1+100%)(1-50%)； r=0；

為啥呢

算術(shù)平均數(shù)使用的前提條件是每個(gè)數(shù)據(jù)之間不具有相互影響關(guān)系，是獨(dú)立存在的。

而幾何平均數(shù)適用的場(chǎng)景則是，每個(gè)數(shù)據(jù)之間是相互影響的，后一個(gè)數(shù)據(jù)是建立在前一個(gè)數(shù)據(jù)之上的，是一種相乘的關(guān)系，投資中連續(xù)幾年的收益率恰恰是符合這樣的條件。

現(xiàn)實(shí)中有一些無(wú)良投資管理公司就是拿算術(shù)平均法來(lái)計(jì)算投資業(yè)績(jī)的，注意擦亮眼睛。

定投平攤成本的奧秘：調(diào)和平均數(shù)！

很多人在定投時(shí)，會(huì)過(guò)多關(guān)注收益率。但其實(shí)評(píng)估定投效果，更核心的是考量定投對(duì)平均成本的影響。在定投過(guò)程中，成本到底是如何被平攤的，真的是算術(shù)平均這么簡(jiǎn)單嗎？

*，通常我們用來(lái)衡量基金定投的成本會(huì)用到調(diào)和平均數(shù)。

調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算公式：

舉個(gè)栗子：

震蕩的市場(chǎng)中，A基金單位凈值走勢(shì)如表格1所示，在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)基金定投完成了9次扣款，假設(shè)每次定投100元，*終的定投成本是多少（忽略費(fèi)用）？初看上去，定投在高處的次數(shù)與定投在低處的次數(shù)很平均，*終平均下來(lái)的成本應(yīng)該和*終的基金凈值“1”差不離？

我們用計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)一下這種想法吧。如表格2所示，經(jīng)過(guò)9次扣款獲得的總份額為1052.06份、總投入為900元，計(jì)算得每一份額基金的定投成本為“0.86”，低于此時(shí)基金的單位凈值“1”，意味著已經(jīng)盈利！

套用前文所說(shuō)的“調(diào)和平均數(shù)”計(jì)算公式，本題中定投成本的計(jì)算過(guò)程其實(shí)是：

定投成本=總投入/總份額，因?yàn)槊科诘耐度牍潭?，定投的總投入是確定的，影響*終結(jié)果的關(guān)鍵，在于因每次買(mǎi)入“單價(jià)（基金單位凈值）”不同而帶來(lái)的份額變化：如果基金凈值越低，買(mǎi)到的份額越多，*終相同的錢(qián)買(mǎi)到的總份額越多、定投成本就越低。

在本案例中，基金凈值位于低谷時(shí)所執(zhí)行的扣款，對(duì)*終成本的降低起到了重要作用，尤其是第7次扣款時(shí)基金凈值低至0.4，買(mǎi)入份額高達(dá)250份，*大地平攤了成本！這也恰好說(shuō)明了“為什么市場(chǎng)回調(diào)時(shí)不能中止定投”，因?yàn)槿f(wàn)一這樣做了，定投平攤成本的效果就會(huì)大打折扣。

調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用條件：調(diào)和平均數(shù)可以用在相同距離但速度不同或相同時(shí)間但對(duì)應(yīng)的數(shù)值不同時(shí)，平均值的計(jì)算。而基金定投恰恰符合這樣的場(chǎng)景。

調(diào)和平均數(shù)的缺點(diǎn)：

①調(diào)和平均數(shù)易受*端值的影響，且受*小值的影響比受*大值的影響更大。②只要有一個(gè)標(biāo)志值為0，就不能計(jì)算調(diào)和平均數(shù)。

投資組合的平均收益率：加權(quán)平均數(shù)！

直接上例子：假如有一個(gè)基金經(jīng)理管理了一個(gè)基金，里面有兩只股票A股票B，其中股票A倉(cāng)位比重是40%,股票B的倉(cāng)位比重是60%,股票A今年的收益率為5%，另一只B的今年的收益率為12%，那么這個(gè)基金平均收益了是多少？

這個(gè)例子中其實(shí)只有兩個(gè)數(shù)值，只不過(guò)每個(gè)數(shù)值自帶權(quán)重，這個(gè)時(shí)候就要用到加權(quán)平均數(shù)了，直接帶入加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。

基金平均收益率=40%×5%+60%×12%=7.4%。

凡是數(shù)值自帶權(quán)重的，就要考慮到加權(quán)平均數(shù)了。除了投資管理領(lǐng)域外，在商品進(jìn)貨平均核算和銷(xiāo)售毛利率核算方面，加權(quán)平均數(shù)也是獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷。

比如，你是一個(gè)水果店的老板，只賣(mài)兩種水果，蘋(píng)果和香蕉，蘋(píng)果進(jìn)價(jià)一公斤5塊，賣(mài)7塊；香蕉進(jìn)價(jià)一公斤8塊，賣(mài)10塊；一般蘋(píng)果進(jìn)貨占比7成，香蕉進(jìn)貨占比3成。

那么水果店的平均進(jìn)貨成本就是：5×0.7+8×0.3=5.9元.平均毛利就是：（7-5）/7×0.7+（10-8）/10×0.3=26%.

小老板們趕緊學(xué)習(xí)下吧。

平均家族里常用的五位成員，都是隨著時(shí)代的進(jìn)步應(yīng)運(yùn)而生，每個(gè)人都有擅長(zhǎng)的領(lǐng)域，如果用錯(cuò)了，鬧笑話(huà)事小，虧錢(qián)事大。